研究内容

応用数学・学習理論

非負値行列分解の理論的推定精度(修論)

主定理をIBIS2016中の第27回IBISML(2016/11)にて発表．その後国際論文誌Neurocomputingに採録(2017/4)．数値実験の報告をNC研究会(2017/3)にて行い，主定理をよりタイトにしたものと合わせて国際会議IEEE SSCI2017の分科会FOCI(2017/11)にて発表．以上をまとめて修論『非負値行列分解における漸近的Bayes汎化誤差』とした．修論発表スライド．

100字要約

非負値行列分解（NMF）は観測行列を2つの非負値行列の積で表現する統計モデルであるが，その予測精度は未解明であった．本研究ではNMFのBayes汎化誤差の上界を導出し，数値実験により厳密値を予想した．

特異Bayes情報量規準sBICと変分Bayes法

第30回IBISML(2017/9)にて発表．工事中．

LDA及び確率行列分解の理論的推定精度

IBIS2017中の第31回IBISML(2017/11)にて確率行列分解の理論として発表．潜在ディリクレ割り当て（LDA）と確率行列分解の等価性を示し，両方の理論として国際論文誌SN Computer Scienceに採録(2020/2). 数値実験実施中．

非負値行列分解の理論的変分近似精度

IBIS2018にて発表．その後，数値実験も合わせて国際論文誌Neural Networksに採録(2020/3).